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量子计算机处理“绳结”数学问题

研发家 | 2025-04-16

量子计算机在处理拓扑问题时具有巨大的潜力。据英国《自然》网站最近报道，总部位于剑桥的Quantinum公司的研究人员在arxiv网站上发表了一篇预印论文，称他们可以通过量子计算机H2-2来区分不同类型的绳结，而且速度可能比经典计算机快。

研究小组使用量子算法计算结的“琼斯不变量”(描述结拓扑特征值)。数学家弗加恩·琼斯和计算机科学家多丽特·阿哈罗诺夫和泽夫·兰道提出了这种算法，可以通过模拟与结交点相对应的量子操作来实现。该团队计算了琼斯不变量，H2-2中包含600个交点，并预计该设备将在未来处理约3000个交点，超出经典计算机的能力。

就数学而言，绳结交接点与量子算法之间的理论等价几十年来一直为人所知，但直到现在，这个团队才完全付诸实践。

该团队表示，该技术可以用来检查量子计算机是否正常工作。该方法是通过比较两种不同的结法获得的数字。这解决了量子计算的一个重要问题，即量子优势意味着经典计算机有一天无法交叉验证量子计算的结果。

Quantinum公司首席产品官伊利亚斯·汗表示，预计今年晚些时候推出的量子计算机Helios将进一步突破经典超级计算机的限制，以分析极其复杂的结。

该团队还认为，量子计算、量子纠缠的集体特征以及在局部变化下保持量子信息的特征也可能适用于其他拓扑问题，这与拓扑研究的几何不变性高度适应。随着量子硬件的发展，拓扑问题将成为验证量子计算机实用价值的重要领域。

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