近日，山西大学理论物理研究所副教授牛家树与太原师范学院物理系副教授薛会芳在《天文物理与天体物理》中联合担任(Astronomy and Astrophysics)研究成果已经在上面公布。论文审稿人指出，本文阐述了大振幅盾牌座的三种方式δ在型变星中找到共振结合模式的重要结果，特别引人注目的是，这些恒星正处于后主序演变阶段。

论文第一作者和通信作者牛家树告诉《中国科学报》，一颗恒星的内部结构会在形成后的演变中不断变化。但在一些演变阶段，恒星对应的特殊内部结构会使其亮度和半径周期性变化，称为脉动变星。科学家可以通过“查询脉动变星”来推断其内部结构和演变状态。这个小众学科叫星震学。

很多脉动变星表现出不止一个脉冲周期，不同的脉冲周期对应不同的脉冲方式，不同的脉冲方式在恒星内部结构中表现出不同的信息细节。

从对称的角度来看，这些脉冲模式可以分为轴向模式和非轴向模式。其中，轴向模式显示恒星的整体收缩和膨胀，而非轴向模式显示恒星表面的局部收缩和膨胀。

在此之前，他们的研究发现了一种新的脉冲方法，即共振结合，这是一种由轴向和非轴向脉冲共振产生的脉冲方法，兼顾了两者的特点。当一些变星产生共振结合模式时，相应的恒星内部结构恰好是其演变到“更年期”时的独特结构。

随着一颗恒星逐渐演变离开主序，它内部的氢核会变成氦核，而内部的氢核聚变会转移到外壳层。在赫罗图上，这个进化阶段的恒星会很快穿过所谓的“赫氏间隙”，这个阶段也成为恒星一生中最稳定、最快的进化阶段之一。正是因为恒星处于这个“更年期”的时间很短，所以很少有恒星能在天文观测中被证明处于这个进化阶段。

本研究应用于凌星系外行星巡天卫星。(TESS)测光数据，五个轴向三种方式的大振幅盾牌座δ型变星(HADS)经过分析，发现之前学术界认为HADS中的第三种脉冲方式不是轴向方式，而是之前提出的共振结合方式。

更重要的是，通过星震学的方法，他们确认这五颗恒星都在氦核中。外壳氢燃烧的后主序演变阶段正在迅速穿过赫氏间隙。这意味着共振结合已经成为这种特殊恒星演变为“更年期”的特殊标志。未来，HADS这三种特殊的标记和稀有的方法，将为我们提供宝贵的样本，研究赫氏间隙恒星的稳定性和快速演变，也将为恒星进化理论的验证和发展提供可靠的“标准时钟”。

这项工作使用了TESS卫星的数据，并得到了国家自然科学基金青年项目的支持。